Начинал карьеру в Коммерсанте (с 1997 по 2001 годы), где публиковал статьи совместно с отделом преступности. Потом был топ-менеджером PR-агентства «Ефимова м партнеры». Это агентство Аэлиты Ефимовой (одно время была пресс-секретарем "Газпром-медиа").

 «Ефимова и партнеры» использовалось для очернения Сергея Магнитского. По поводу одного из таких  сюжетов, Файерстоун заявил: «За подготовкой и распространением этих лживых материалов стоят коммерческие структуры, принадлежащие бывшему руководителю пресс-службы концерна «Газпром-Медиа» (собственника телеканала НТВ) Аэлите Ефимовой, супруге корреспондента газеты «Московский комсомолец» Вадима Речкалова, являющегося сегодня рупором преступной группы, обворовавшей собственный народ и погубившей жизнь Сергея Магнитского. Финансируется деятельность этой группы, видимо, из украденных из бюджета 5,4 миллиардов рублей».

            Работал топ-менеджером юридического бюро «Инфралекс». 

В свое время The Insider установил источник высокого дохода Явлинского. Это было как раз адвокатское бюро «Инфралекс». В 2018 году, во время президентских выборов, основатель «Яблока» получил от «Инфралекса» 30 млн.

Среди клиентов этого адвокатского бюро — Минтранспорта, Минпросвещения и госкомпании. Так, крупнейшими заказчиками «Инфралекса» стали РЖД и Сбербанк. При этом соучредитель «Инфралекса» Алексей Попов является также деловым партнером супруги президента Сбербанка Германа Грефа, у них есть частная школа.

На момент работы Кадика в Инфралексе, партнером Инфралекса была адвокат Наталья Весельницкая. Власти США объявили ее в розыск и ей грозит до десяти лет лишения свободы. По данным Минюста США, Весельницкая пыталась помешать расследованию отмывания 5,4 млрд руб., или более $200 млн, похищенных при участии коррумпированных российских чиновников, действия которых были раскрыты аудитором Hermitage Capital Сергеем Магнитским.

Наталья Весельницкая известна в качестве одной из участниц встречи с сыном нынешнего президента США Дональда Трампа, состоявшейся 9 июня 2016 года. В ходе этой встречи Трампу-младшему якобы обещали передать информацию, компрометирующую Хиллари Клинтон.

 В 2019 году по требованию владельца Коммерсанта кремлевского олигарха Алишера Усманова, который крайне близок к Владимиру Путину, были уволены ведущие сотрудники издания, включая начальника отдела политики Глеба Черкасова и Ивана Сафронова. Официально причиной было названа статья о возможной отставке Матвиенко и отказ авторов сдать источники. Однако, сами журналисты  не скрывали, что реальная причина была в том, что они отказывались быть лояльными Усманову и писать материалы, необходимые Администрации президента РФ и т.д. На смену Сафронову (позже его отправили в тюрьму на 20 лет) заместителем начальника отдела политики Коммерсанта был назначен Лев Кадик.

Кадику поручали освещать наиболее важные для Администрации президента темы: поправки к Конституции РФ, позволяющие Путину до бесконечности оставаться на должности; арест и суд над оппозиционером Алексеем Навальным; неудобный Кремлю кандидат в президенты РФ Павел Грудинин и др.

В 2022 году неожиданно уехал в Латвию, где продолжил заниматься прежней деятельностью.